ニュートンの法則 - 金の株予想

                                                    <p>習いたての頃は、ニュートンの法則がよく理解できないことが多い。質問も非常に多い。</p>

３法則から成り立っていますが、第二法則、第一法則、第三法則の順に命名した方が

初心者にはいいのではないかと思ってならない。出来うる限り分かり易く解説したい。

定義；

●速度；単位時間当たりの移動距離の変化を速度という。注意すべきは方向を持っている

　ことです。直線的に移動、円周状に移動、任意方向に移動と、色々な方向を持っている。

　簡単の為に、直線運動で以下話を進めます。

　距離ｘ、時間ｔとすれば、速度ｖは次式で表せる。

　　V=dx/dt

●加速度；単位時間当たりの速度の変化を加速度という。注意すべきは方向を持っている

　ことです。直線的に加速、円周状に加速、任意方向に加速と色々な方向を持っている。

　簡単の為に、直線運動で以下話を進めます。

　加速度αは次式で表せる。

　　α=dv/dt

（１）第二法則

　　力Ｆは加速度αに比例する。その比例定数を質量ｍという。次式で表せる。

　　F=mα

そして、mαを慣性力という。例えば、重力Fを慣性力のように加速度に換算して、

　　 F=mg

とし、そのgを重力加速という。直線運動を考えているので次式になる。

　　-mg=mα

　　ここでは換算した値ではあるが、後にアインシュタインの相対性理論では

　　同じ性質のものであるとし、「等価原理」と呼ばれる。

　　直線運動でのもっと具体的な説明は下記を参照してください。

http://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n163629

回転運動になるともっとややこしいことになり、遠心力とかコリオリの力等が表れる。

　結構、数式が出てくるので、ややこしい。下記を参照してください。

http://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n160795

（２）第一法則

　　質点は、力が作用しない限り、静止または等速直線運動をする。

　　これは、速度や加速度を定義した後では、取り立てて強調するものでもない。

　　つまり、

　　mα=0　⇔　dv/dt=0 ⇔　v=c(積分定数)

cは定数であり、c=0の場合は静止しており、c≠0の場合は等速直線運動をする

　　ことを表している。

　　このような性質を強調して、慣性という。この法則を慣性の法則ともいう

　　ニュートンは自分でこのような微分積分学を作り上げていた。偉いね。

（３）第三法則

　　二つの質点　1、2 の間に相互に力が働くとき、質点2から質点1に作用する力F21と、

　　質点1から質点2に作用する力F12は、大きさが等しく、逆向きである。つまり

F12=-F21

　　質点１に座標軸ｘを取る。第二法則により次式が成立する。

　　m1d(dx/dt)dt=F12+F21

m2d(dx/dt)dt=F12+F21

m1はｘにくっついているのだから、dx/dt=0　となる。また、m1とm2も離れないでいる

　　のだから、次の式もdx/dt=0となる。すなわち

　　F12+F21=0

となるので、取り立てて強調するものでもない。

　　これは別名、作用反作用の法則とも呼ばれている。

制限事項

　　（１）現実に存在しない質点なる概念が使われている。なので、たとえば

　　　　剛体の運動を直接表すことができない。

　　（２）距離、速度、加速度、力は方向を持っているので、全方向を考慮しなければ

　　　　ならない。そのためには、３軸の成分に分解して考慮するか、あるいは

　　　　ベクトルとして扱う必要がある。

ベクトル計算として、万有引力の法則から、ケプラーの法則を導出する例を

　　　　下記のＵＲＬの（６）に示す。

http://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n80192

　　（３）この第二法則は光速に近づけば近づく程、成立しなくなる。

　　　　なので、慣性の法則を表す第一法則や、作用反作用を表す第三法則は

　　　　強調すべきもので、非常に重要となります。

　　　　相対性理論については下記を参照してください。

http://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n69087

導出できる事柄　

　　　ケプラーの法則もそうですが、力学的エネルギーの保存則、運動量保存則、

　　　剛体の運動方程式、など道けます。

　　更なるよき解説の為のアドバイスをお願いします。