衛生学・公衆衛生学・疫学・統計学・臨床検査学：第9.5回----＜データの種類（尺度）＞ 統計学では、調査によって得たデータを、記述・分析する必要があります。 データの種類によって尺度が異なるため、使用する指標や検定が異なります。<br> データは、数値・数量として計算できる量的データと、分類項目のために計算ができない質的データに分けられます。 <font color="#0000ff">量的データ</font>（数量データ）には、連続値をとる<font color="#ff0000">連続データ</font>と、離散値しかとれない<font color="#ff0000">離散データ</font>があり、どちらも数値の間隔に意味があります。 <font color="#0000ff">質的データ</font>（カテゴリデータ）には、大小関係を持つ<font color="#ff0000">順序データ</font>と、大小関係を持たない<font color="#ff0000">名義データ</font>があります。----＜データの分類＞<br>・<b><font color="#0000ff">量的データ</font></b>（数量データ） <font color="#ff0000"><b>連続データ</b></font>（計量データ）：連続値 <font color="#ff0000"><b>離散データ</b></font>（計数データ）：離散値<br>・<b><font color="#0000ff">質的データ</font></b>（広義のカテゴリデータ） 順序データ（順位データ）：離散値 名義データ（分類データ，狭義のカテゴリデータ）：離散値----＜尺度の分類＞<br>・<b><font color="#0000ff">量的データ</font></b>（数量データ）の尺度 <font color="#ff0000"><b>比尺度</b></font>：差に加えて比にも意味がある、絶対的な0を持つ数量データに使用 順序に意味あり（大小関係あり），差（間隔）に意味あり，比に意味あり（絶対的0あり） <b><font color="#ff0000">間隔尺度</font></b>：比に意味はないが、差に意味がある、絶対的な0を持たない数量データに使用 順序に意味あり（大小関係あり），差（間隔）に意味あり，比に意味なし（絶対的0なし）<br>・<b><font color="#0000ff">質的データ</font></b>（カテゴリデータ）の尺度 <font color="#ff0000"><b>順序尺度</b></font>：差に意味はないが、順序に意味がある順序データに使用 順序に意味あり（大小関係あり），差（間隔）に意味なし <b><font color="#ff0000">名義尺度</font></b>：順序に意味がない名義データに使用 順序に意味なし（大小関係なし） <b><font color="#ff0000">2値尺度</font></b>：「なし/あり」や「0/1」のように2値しかとらない名義データに使用 選択肢が2つの名義尺度----<span style="line-height: 13.6639995574951px;">＜利用できる代表値＞</span><span style="line-height: 13.6639995574951px;">・平均（Average）における3つのM</span> <font color="#008000">平均値（Mean）</font>，<font color="#008000">中央値（Median）</font>，<font color="#008000">最頻値（Mode）</font> 正規分布では、「平均値＝中央値＝最頻値」で一致します。 上側（右側）に外れ値がある（右側に裾を引いた、ピークが左に寄った）分布では、上（右）から順に「平均値＞中央値＞最頻値」の順になります。 下側（左側）に外れ値がある（左側に裾を引いた、ピークが右に寄った）分布では、下（左）から順に「平均値＜中央値＜最頻値」の順になります。<table><tbody><tr><th>代表値</th><th>名義尺度</th><th>順序尺度</th><th>間隔尺度</th><th>比尺度</th></tr><tr><td>平均値</td><td>×</td><td><span style="line-height: 13.6639995574951px;">×</span></td><td>○</td><td>○</td></tr><tr><td>中央値</td><td><span style="line-height: 13.6639995574951px;">×</span></td><td>○</td><td><span style="line-height: 13.6639995574951px;">○</span></td><td><span style="line-height: 13.6639995574951px;">○</span></td></tr><tr><td>最頻値</td><td><span style="line-height: 13.6639995574951px;">○</span></td><td><span style="line-height: 13.6639995574951px;">○</span></td><td><span style="line-height: 13.6639995574951px;">○</span></td><td><span style="line-height: 13.6639995574951px;">○</span></td></tr></tbody></table>・3つの平均値 <font color="#008000">相加平均</font>：総和を総数で除算 <font color="#008000">相乗平均</font>：総積を総数で累乗根 （対数の総和を総数で除したもののを指数として底にべき乗） <font color="#008000">調和平均</font>：逆数の総和を総数で除算したものの逆数 <font color="#008000">相加平均（算術平均）</font>≧<font color="#008000">相乗平均（幾何平均）</font>≧<font color="#008000">調和平均</font><br><table><tbody><tr><th>代表値</th><th>名義尺度</th><th>順序尺度</th><th>間隔尺度</th><th>比尺度</th></tr><tr><td>相加平均</td><td>×</td><td><span style="line-height: 13.6639995574951px;">×</span></td><td>○</td><td>○</td></tr><tr><td>相乗平均</td><td><span style="line-height: 13.6639995574951px;">×</span></td><td>×</td><td>×</td><td><span style="line-height: 13.6639995574951px;">○（0未満を除く）</span></td></tr><tr><td>調和平均</td><td>×</td><td>×</td><td>×</td><td><span style="line-height: 13.6639995574951px;">○（0以下を除く）</span></td></tr></tbody></table>----＜利用できる演算＞<br><table><tbody><tr><th>尺度</th><th>演算</th></tr><tr><td>比尺度</td><td>＋，－，×，÷</td></tr><tr><td>間隔尺度</td><td>＋，－</td></tr><tr><td>順序尺度</td><td>＞，＝，＜</td></tr><tr><td>名義尺度</td><td>度数</td></tr></tbody></table>----＜利用できる検定＞<br>・<font color="#ff0000">数量データ：正規分布</font> 比較する代表値：平均値 2群の比較の検定：t検定 一対の比較の検定：対応のあるt検定 3群の比較：ANOVA（分散分析）<br>・<font color="#ff0000">数量データ：非正規分布</font> 比較する代表値：中央値 2群の比較の検定：Mann-Whitney検定（Wilcoxonの順位和検定） 一対の比較の検定：Wilcoxonの符合付き順位和検定 3群の比較：Kruskal-Wallis検定布<span style="line-height: 11.3866662979126px;"><br></span><span style="line-height: 11.3866662979126px;">・<font color="#ff0000">順序データ（順位データ）：非正規分布</font></span> 比較する代表値：頻度，割合 2群の比較の検定：Mann-Whitney検定（Wilcoxonの順位和検定） 一対の比較の検定：Wilcoxonの符合付き順位和検定 3群の比較：Kruskal-Wallis検定<br>・<font color="#ff0000">名義データ（分類データ）：非正規分布</font> 比較する代表値：頻度，割合，比 2群の比較の検定：カイ2乗検定 一対の比較の検定：McNemar検定 3群の比較：カイ2乗検定----＜利用できる相関係数＞<br>・<font color="#ff0000">数量データ：正規分布</font> <font color="#0000ff"><b>Pearsonの相関係数</b></font><br>・<font color="#ff0000">数量データ，順序データ（順位データ），名義データ（分類データ）：非正規分布</font> <font color="#0000ff"><b>Spearmanの相関係数</b></font>----
<h2>このノートのライターが設定した関連知恵ノート</h2>
<ul>
<li>1：検査の精度と感度・特異度</li>
<li>3：尤度比と陽性適中率・陰性適中率</li>
<li>4：危険度，リスク比とオッズ比</li>
<li>9：疫学における比（比率）・割合・率</li>
<li>11：ロジスティック回帰とコックス比例ハザード回帰</li>
</ul>
